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प्रायिकता या सम्भावना (Probability)
By: Sabir Chdhry
प्रायिकता से मतलब किसी प्रक्रम के परिणाम की निश्चितता से है| प्रायिकता को समझने के लिए नीचे दिए गए उदाहरण को देखिये |
Example 1-
प्रक्रम (Event or Process) क्या होता है ?
अगर हम एक सिक्का (Coin) उछालते हैं तो ये सिक्का उछालना एक प्रक्रम (Event or Process) कहलायेगा|
परिणाम (Result) क्या होता है ?
सिक्का उछालने पर या तो हेड (Head) आएगा या फिर टेल (Tail) आएगा, ये Head या Tail ही परिणाम कहलाता है |
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परिणाम की निश्चित्तता (Confirmation of Result) क्या होता है ?
अब सिक्का उछालने पर या तो head आएगा या फिर Tail आएगा| दो में से एक परिणाम आना निश्चित है| Head आने के अवसर 50% है त्तथा Tail आने के अवसर भी 50% हैं| यानि 50% परिणाम की निश्चितता है |
प्रायिकता (Probability) कैसे निकालें ?
प्रायिकता को हम P अक्षर से प्रदर्शित करते हैं| प्रायिकता निकालने का सूत्र नीचे दिया गया है
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कुल अनुकूल परिणाम से मतलब उन परिणामों से है जो परिणाम हमको किसी प्रक्रम (Event) में चाहिए होता है जैसे सिक्का उछालने पर हमको head चाहिए तो हमारे लिए अनुकूल परिणाम head होगा तथा सिक्का उछालने पर या तो head आएगा या फिर tail आएगा इस तरह से इस प्रक्रम में कुल परिणाम दो (2) हुए, तो फिर head आने की प्रायिकता होगी
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सवाल 1- एक पासा जिसमे 1 से लेकर 6 नंबर तक दिए गए हैं, यदि उस पासे को फेंका जाये तो 4 अंक आने की प्रायिकता क्या होगी?
इस सवाल में अनुकूल परिणाम सिर्फ 1 है चूँकि हमको सिर्फ़ 4 अंक ही चाहिए जबकि कुल परिणाम 6 (पासे के सभी 6 अंक 1, 2, 3, 4, 5, और 6) है तो इस सवाल की प्रायिकता होगी
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सवाल 2- एक पासा जिसमे 1 से लेकर 6 नंबर तक दिए गए हैं, यदि उस पासे को फेंका जाये तो सम संख्या आने की प्रायिकता क्या होगी?
इस सवाल में 3 (तीन) अनुकूल परिणाम है चूँकि पासे के सभी अंकों 1, 2, 3, 4, 5, और 6 में 2, 4 तथा 6 ही सम अंक हैं , जबकि कुल परिणाम 6 (पासे के सभी 6 अंक 1, 2, 3, 4, 5, और 6) है तो इस सवाल की प्रायिकता होगी
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